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在等差数列中{an}中a1=1
在等差数列{an}中
,
a1=1
,a6+a8÷a3+a5=27/1则a6的值为什么
答:
a8=a5xq^3 a8/a5=q^3=-1/27 q=-1/3
a1
+a3+a5+a7+a8/a2+a4+a6+a8+a9 =a1(1+q^2+q^4+q^6+q^7)/a2(1+q^2+q^4+q^6+q^7)=a1/a2
=1
/q=-3
在等差数列{an}中
,已知
a1=1
,a2=3,求公差及通项公式
答:
公差 d=a2-
a1=
2 通项公式
an=
a1+(n-1)d=2n-1
在等差数列{an}中
,已知
A1=1
,A6=16,求D和S6
答:
A6=A1+5D=16 因为
A1=1
所以D=3 由公式可知:Sn=n(A1+
An
)/2 所以S6=6(1+16)/2=51
!!
在等差数列{an}中
,已知
a1=1
,前n项和Sn满足条件S
答:
a(n)
= 1
+ (n-1)d,s(n) = n + n(n-1)d/2.s(2n) = 2n + n(2n-1)d.4 = s(2n)/s(n) = [2n + n(2n-1)d]/[n + n(n-1)d/2] = [2 + (2n-1)d]/[1 + (n-1)d/2],4 + 2(n-1)d = 2 + (2n-1)d, d = 2.a(n) = 1 + 2(n-1) = ...
已知
等差数列{an}中
,
a1=1
,d=1 求该数列前10项和S10?求详解 感激不尽...
答:
S10=(
a1
+a10)/2=(a1+a1+9d)/2=(1+1+9)/2=11/2
在
数列{an}中
,
a1=1
,an+1=2an+2n.(1)求bn=an/2n-1证明:数列(bn)是
等差
...
答:
(2)解:a(n+1)/2^n=2an/2^n+1 ∴a(n+1)/2^n=an/2^(n-1)+1 ∴a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)
=1
∴新数列
{an
/2^(n-1)}就成了一个以
a1
/2^0=1为首项 1为公差的
等差数列
∴an=n×2^(n-1)∴Sn=a1+a2+...+an =1.2^0+2.2^1+...+n.2^(n-1) (1)∴...
在等差数列{an}中
,公差d≠0,
a1=1
且a1,a2,a5成等比数列.在数列{bn}...
答:
(本小题满分12分)解:(1)依题意得
a1=1
a22=a1a5,即(1+d)2=1?(1+4d),解得d=2,或d=0,不合要求,舍去.∴
an
=1+2(n-1)=2n-1.
在数列{
bn}中,由bn+1=2bn-1,得bn+1-1=2(bn-1),即数列{bn-1}是首项为b1-1=2,公比为2的等比数列.得bn?1=2?2n?1=2n...
已知公差不为零的
等差数列{an}中
,
a1=1
,且a1,a2,a5成等比数列.(Ⅰ)求...
答:
(Ⅰ)设
{an}
的公差为d,(d≠0),∵a1,a2,a5成等比
数列
,∴a22=a1?a5(2分)又
a1=1
,∴(1+d)2=1?(1+4d),∵d≠0,∴d=2(5分)∴{an}的通项公式为an=2n-1(6分)(Ⅱ)∵bn=2an?an+1=2(2n?1)(2n+1)=12n?1?12n+1(9分)∴sn=21?3+23?5+…+2(2n?
已知
数列{an}中
,
a1=1
,a(n+1)=2an+3,数列{bn}中,b1=1,且点(bn+1,bn...
答:
所以
{an
+3}是首项为
a1
+3=4,公比为2的等比数列.所以an+3=4×2^(n-1)=2^(n+1),故an=2^(n+1)-3 (Ⅱ)因为(b(n+1),bn)在直线y=x-1上,所以bn=b(n+1)-1即b(n+1)-bn
=1
又b1=1 故数列{bn}是首项为1,公差为1的
等差数列
,所以bn=n (Ⅲ)cn=an+3=2^(n+1)...
在
数列{An}中
,
A1=1
,当n≥2时,其前项和Sn满足:2Sn²=An(2Sn-1)?
答:
n>=2时2(Sn)^2=An(2Sn-1)=(Sn-S)(2Sn-1),∴-Sn-2SnS+S=0,∴1/Sn-1/S=2,∴
数列{
1/Sn}是
等差数列
,公差为2,∴1/Sn=1/S1+2(n-1)=2n-1.∴Sn=1/(2n-1).,6,在数列
{An}中
,
A1=1
,当n≥2时,其前项和Sn满足:2Sn²=An(2Sn-1)求证:数列{1/Sn}是等差数列...
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